Монголы ни как не могли дойти до европейской части Руси. Это просто невозможно.  И монгольских слов нет в русском языке.  А вот южные племена из-за Кавказья   вторгались и заимствованных слов достаточно.  Думаю многих южных завоевателей ошибочно называли монголами.  Так называемое Татаро-Монгольское Иго по времени совпадает с крещением Руси. Скорее всего это была религиозная война.  Как вы себе представляете, - кто-то пришёл и покрестил? Все с радостью побежали креститься и менять веру? В наше время трудно поменять веру, а в те времена это сделать можно было только огнём и мечом. Не помню, но где-то читал, что в Киеве никак не удавалось обратить в другую (христианскую) веру людей. Тогда решили всех взрослых уничтожить, а оставить только детей. Которым и привили другую веру. Я этому верю,- логически получается так.  Таким же образом насадили и мусульманство. Так что в тот смутный период были религиозные войны, а не Иго Орды.