Похоже, мы забыли мудрость древних: если в теории есть хоть один парадокс, то и вся теория парадоксальная. А прислушаться к совету наших предков есть смысл: именно они на примерах парадоксов и апорий (апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом), которая не может существовать в реальности) существенно обогатили сокровищницу мировых знаний. Сначала парадоксы рассматривались только как продукт философских измышлений, теперь наука признала их полноправными членами сообщества научных проблем. В настоящее время известны парадоксы: математические, статистические, вероятностные, связанные с бесконечностью, геометрические или топологические, химические, физические, философские, логические, парадоксы самореференции (самоотносимости), определений, выбора и т.д. и т.п. Поскольку СТО относится к науке, то будем искать повторяющийся цикл, поскольку замечено, что парадоксы в науке возникают там, где теория не описывает процессы должным образом, и все они имеют одно общее свойство - самоприменимость (циркулярность).
Начнем поиск парадоксальности СТО с вопроса: почему эта теория не выводится из общей точки нахождения подвижной и неподвижной систем отсчета? Например, движущаяся со скоростью v система отсчета поравнялась с неподвижной системой и испустила световой сигнал. Причем, непременным условием начала вывода математических уравнений в СТО должно быть совмещение точек нахождения подвижной и неподвижной систем. Правильно: время распространения светового сигнала от подвижной к неподвижной системе будет равно нулю. Исходя из такого условия, создать СТО не получится и подвижная система как бы остановится. Парадокс? Парадокс. Вот она, циркулярность: в самом начале постановки задачи подвижной системе отсчета требуется испустить световой сигнал, чтобы за то время t, пока сигнал достигнет неподвижной системы, она успела переместиться на расстояние s=vt. А дальше - дело техники: вычисляются коэффициенты отношений временных промежутков и перемещений и получаются знаменитые формулы.