Нет противоречия - "все электроны в проводнике начинают двигаться одновременно" - это допущение для всех обычных ("коротких") проводников, а вообще - электроны начинают движение в проводнике под действием ЭМ-поля, которое распространяется, примерно, со скоростью света. А что касается затухания тока - тоже верно, все упрется в чувствительность прибора - сможет ли зарегистрировать такой маленький ток...